题目内容
如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为
- A.3a+b
- B.3a-b
- C.3b+a
- D.3b-a
D
分析：由图知，-1＜a＜0，b＞1，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．
解答：由数轴得，-1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，b-a＞0，
∴|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=-a+b+a+b+b-a=3b-a．
故选D．
点评：本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．本题中要注意根据点离原点距离的大小关系确定绝对值的大小，离原点距离越远的数绝对值越大．
分析：由图知，-1＜a＜0，b＞1，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．
解答：由数轴得，-1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，b-a＞0，
∴|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=-a+b+a+b+b-a=3b-a．
故选D．
点评：本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．本题中要注意根据点离原点距离的大小关系确定绝对值的大小，离原点距离越远的数绝对值越大．
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