题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（
），那么：
（1）设△POQ的面积为
，求关于
的函数解析式。
（2）当△POQ的面积最大时，△ POQ沿直线PQ翻折
后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，
并说明理由。
（3）当为何值时， △POQ与△AOB相似？
解（1）∵OA=12,OB=6由题意，得BQ=1?t=t，OP=1?t=t∴OQ=6－t∴y=
×OP×OQ=?t（6－t）=-t2＋3t（0≤t≤6）
（2）∵
∴当有最大值时，
∴OQ=3 OP=3即△POQ是等腰直角三角形。把△POQ沿
翻折后，可得四边形
是正方形∴点C的坐标是（3，3）∵
∴直线
的解析式为
当
时，
，∴点C不落在直线AB上
（3）△POQ∽△AOB时①若
，即
，
，∴
②若
，即
，
，∴
∴当或时，△POQ与△AOB相似。
练习册系列答案
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