题目内容
已知二次函数y=x2-2x-3
(1)填写表格,并在所给的直角坐标系中描点,画出该函数的图象.
(2)填空:
①该抛物线的顶点坐标是
②该抛物线与x轴的交点坐标是
③当x
④若y>0,则x的取值范围是
⑤若将抛物线y=x2-2x-3向
(1)填写表格,并在所给的直角坐标系中描点,画出该函数的图象.
x | … | … | |||||
y=x2-2x-3 | … | … |
①该抛物线的顶点坐标是
(1,-4)
(1,-4)
②该抛物线与x轴的交点坐标是
(-1,0)(3,0)
(-1,0)(3,0)
③当x
>1
>1
时,y随x的增大而增大;④若y>0,则x的取值范围是
x<-1或x>3
x<-1或x>3
;⑤若将抛物线y=x2-2x-3向
左
左
平移1
1
个单位,再向上
上
平移4
4
个单位后可得到抛物线y=x2.分析:(1)抛物线的顶点坐标为(1,-4),自变量以1为中心,各取比1大的2个数,比2小的2个数,求得其函数值填表,进而描点,连线即可;
(2)①从图象上找抛物线的顶点坐标;
②从图象上找到相应的与x轴的交点即可;
③看在对称轴的哪一侧,y随x的增大而减小即可;
④找到x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可;
⑤看顶点(1,-4)是怎么平移到(0,0)的即可.
(2)①从图象上找抛物线的顶点坐标;
②从图象上找到相应的与x轴的交点即可;
③看在对称轴的哪一侧,y随x的增大而减小即可;
④找到x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可;
⑤看顶点(1,-4)是怎么平移到(0,0)的即可.
解答:解:(1)
画图如右图所示:
(2)填空:
①该抛物线的顶点坐标是:(1,-4);
②该抛物线与x轴的交点坐标是 (-1,0)(3,0);
③当x>1时,y随x的增大而增大;
④若y>0,则x的取值范围是:x<-1或x>3;
⑤若将抛物线y=x2-2x-3向 左平移 1个单位,再向 上平移 4个单位后可得到抛物线y=x2.
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=x2-2x-3 | … | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
(2)填空:
①该抛物线的顶点坐标是:(1,-4);
②该抛物线与x轴的交点坐标是 (-1,0)(3,0);
③当x>1时,y随x的增大而增大;
④若y>0,则x的取值范围是:x<-1或x>3;
⑤若将抛物线y=x2-2x-3向 左平移 1个单位,再向 上平移 4个单位后可得到抛物线y=x2.
点评:此题主要考查了二次函数图象,关键是正确画出此函数图象,根据图象可以直接看出所要求的答案.
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+(2a+1)x+a2-1的最小值为0,则a的值是( )
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为( )
A、x1=1,x2=3 | B、x1=0,x2=3 | C、x1=-1,x2=1 | D、x1=-1,x2=3 |