题目内容

【题目】已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象如图所示,则下列结论:(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0两根都大于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函数yx+bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由图可知,x=2时函数值小于0,故(1)正确,函数与x轴的交点为x=1.x=3,都大于0,故(2)正确 ,由图像知(3)错误,由图象开口向上,a0,与y轴交于正半轴,c0,对称轴x=1,故b0bc0,即可判断一次函数yx+bc的图象.

x2时,y4a+2b+c,由图象知:y4a+2b+c0,故正确;

方程ax2+bx+c0两根分别为13,都大于0,故正确;

x2时,由图象知:yx的增大而减小,故错误;

由图象开口向上,a0,与y轴交于正半轴,c0x=10,∴b0

bc0,∴一次函数yx+bc的图象一定过第一、三、四象限,故正确;

故正确的共有3个,

故选:C

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