题目内容
如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.
(1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明;
(2)在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)
解:(1)在正方形中,∵, ,
∴………………………………………………………………1分
又∵, ∴,∴,
∴ ……………………………………………………………………2分
又∵四边形为正方形,∴,∴……3分
在与中,,
∴≌,∴………………4分
(2)……………………………5分
过点作,垂足为,
由(1)知:≌,≌……………………………………6分
∴,,∴ ………………………8分
(3) …………………………………………………………………9分
(说明:其它解法,仿此得分)
解析
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