题目内容
【题目】一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的性状是
【答案】平行四边形
【解析】解：∵a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，
∴（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，
∴a=c，b=d，
∴这个四边形一定是平行四边形．
所以答案是：平行四边形．
【考点精析】关于本题考查的因式分解的应用，需要了解因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程才能得出正确答案．
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【题目】某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．
次数 | 70≤x＜90 | 90≤x＜110 | 110≤x＜130 | 130≤x＜150 | 150≤x＜170 |
人数 | 8 | 23 | 16 | 2 | 1 |
根据所给信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是__________；
（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有__________人；
（3）根据上表的数据补全直方图；
（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．