Question

某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据图中数据计算AC、BD和CD的长度（精确到0.1米，≈1.414，≈1.732）

Answer 1

解：过C作CE⊥BA交BA延长线于E，过B作BF⊥CD交CD延长线于F
在Rt△CAE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=5
∴AC=CE=5≈5×1.414≈7.1（m）
在Rt△BFD中，∠DBF=30°，
∴DF=FB•tan30°
=5×
≈5×≈2.89（m）
∴BD=2DF≈2×2.89≈5.8（m）
∴CD=1.3+5-DF≈6.3-2.89≈3.4（m）
答：AC约为7.1米，BD约为5.8米，CD约为3.4米．
分析：过C作CE⊥BA交BA延长线于E，在Rt△CAE中，∠ACE=45°，则△ACE是等腰直角三角形即可求得AC的长；
过B作BF⊥CD交CD延长线于F，在Rt△BFD中已知∠DBF与FB的长，利用三角函数即可求得BD的长；
根据CD=CF-FD=CE+AB-FD即可求解．
点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切函数的概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．