题目内容
【题目】某种水果进价为每千克15元,销售中发现,销售单价定为20元时,日销售量为50千克;当销售单价每上涨1元,日销售量就减少5千克.设销售单价为(元),每天的销售量为(千克),每天获利为(元).
(1)求与之间的函数关系式;
(2)求与之间的函数关系式;该水果定价为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克,求商家每天销售利润的最大值是多少元?
【答案】(1);(2)该水果售价定为每千克23元时,每天的销售利润最大,最大利润是245元;(3)商家每天销售利润的最大值是240元.
【解析】
(1)根据“销售单价每上涨1元,日销售量就减少5千克”即可列出y与x之间的函数关系式;
(2)根据“利润=每千克的利润×销售数量”即可列出w与x之间的函数关系式,将二次函数解析式转化成顶点式即可得出答案;
(3)先根据销售量求出自变量x的取值范围,再根据二次函数的增减性进行解答即可.
解:(1)根据题意得:;
(2)根据题意得:,
与之间的函数关系式为:
,
,
当时,有最大值,最大值为245;
(3)由题意得:,
解得.
,
当时,有最大值,其最大值为(元).
答:商家每天销售利润的最大值是240元.
【题目】每年5月20日是中国学生营养日,按时吃早餐是一种健康的饮食习惯,为了解本校九年级学生饮食习惯,某兴趣小组在九年级随机抽取了一部分学生每天吃早餐的情况,并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表:
组别 | 调查结果 | 所占百分比 |
A | 不吃早餐 | 25% |
B | 偶尔吃早餐 | 12.5% |
C | 经常吃早餐 | |
D | 每天吃早餐 | 50% |
请根据以上统计图表,解答下列问题:
本次接受调查的总人数为_____人.
请补全条形统计图.
该校九年级共有学生人,请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数;
请根据此次调查的结果提一条建议.