Question

【题目】如图，圆柱的高为，底面半径为，在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面处的食物，已知四边形的边、恰好是上、下底面的直径．为：蚂蚁至少要爬行多少路程才能食到食物？

Answer 1

【答案】

【解析】

求至少要爬多少路程，根据两点之间直线最短，把圆柱体展开，在得到的矩形上连接两点，求出距离即可．

解：把圆柱体沿着AC直线剪开，得到矩形如下：

则AB的长度为所求的最短距离，
根据题意圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，
则可以知道AC=10cm，BC=底面周长，
∵底面周长为2πr=2×π×4=8πcm，
∴BC=4πcm，
根据勾股定理得AB2=AC2+BC2，
即AB2=102+（4π）2，
∴AB=cm．
答：蚂蚁至少要爬行cm路程才能食到食物．