Question

【题目】甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.

下几种说法：

①货车的速度为60千米/小时；

②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3. 9小时；

③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇；

其中正确的个数是_________. (填写序号)

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

①根据函数的图象即可直接求解；②求得直线OA和DC的解析式，求得交点坐标即可．③设轿车从乙地出发x小时再次与货车相遇，根据题意列出方程解方程即可轿车与货车再次相遇的时间．

由图象可知：货车是匀速行驶，速度=300÷5=60千米/小时，故①正确；
设线段DC的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

解得：，

则线段DC的解析式是：y=110x-195（2.5≤x≤4.5），
设OA的解析式是：y=mx，
根据题意得：5m=300，
解得：m=60，
则函数解析式是：y=60x，
根据题意得：

解得：，

则轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3.9小时，故②正确；

设轿车从乙地出发x小时再次与货车相遇，
∵V货车=60千米/时，CD段V轿车=（千米/时），
∴110x+60（x+4.5）=300，
解得x=（小时），故③正确．

故答案是：①②③.