题目内容
【题目】学校计划购买某种树苗绿化校园,甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元,又各有不同的优惠方案,甲林场:若一次购买20棵以上,售价是每棵18元;乙林场:若一次购买10棵以上,超过10棵部分打8.5折。设学校一次购买这种树苗x棵(x是正整数).
(Ⅰ)根据题意填写下表:
学校一次购买树苗(棵) | 10 | 15 | 20 | 40 |
在甲林场实际花费(元) | 200 | 300 | ||
在乙林场实际花费(元) | 200 | 370 | 710 |
(Ⅱ)学校在甲林场一次购买树苗,实际花费记为(元),在乙林场一次购买树苗,实际花费记为
(元),请分别写出
与x的函数关系式;
(Ⅲ)当时,学校在哪个林场一次购买树苗,实际花费较少?为什么?
【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ),
;(Ⅲ)当
时,在甲林场一次购买树苗实际花费较少,见解析.
【解析】
(Ⅰ)根据甲林场:若一次购买20棵以上,售价是每棵18元;乙林场:若一次购买10棵以上,超过10棵部分打8.5折,进行计算即可
(Ⅱ)根据两林场不同的优惠方案以及实际花费=每棵树的单价树的棵数,列出分段函数
(Ⅲ)根据两函数解析式分别讨论在哪个林场一次购买树苗,实际花费较少,求出对应的x的取值范围,即可得出结论
解:(I)
一次购买数(棵) | 10 | 15 | 20 | 40 |
在甲林场实际花费(元) | 200 | 300 | 400 | 720 |
在乙林场实际花费(元) | 200 | 285 | 370 | 710 |
(Ⅱ)根据愿意,得
(Ⅲ)当时,有
记.由
,得
.
由,有y随x的增大固增大,
∴当时,
.当
时,
.
因此,当时,在甲林场一次购买树苗实际花费较少。
当时,在甲、乙两个林场一次购买树苗实际花费一样
当时,在乙林场一次购买树苗实际花费较少。

【题目】现有、
型两种客车,它们的载客量和租金如下表:
|
| |
载客量/(人/辆) | ||
租金/(元/辆) |
某学校计划在总费用元的限额内,租用
、
型客车共5辆送九年级师生集体外出活动.
(Ⅰ)设租用型客车
辆(
为非负整数),根据题意,用含
的式子填写下表:
车辆数/辆 | 载客量 | 租金/元 | |
| |||
|
(Ⅱ)若九年级师生共有人,请给出能完成此项任务的最节省费用的租车方案,并说明理由.
【题目】瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯,每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x(元),每日销售量y(件)每日的利润w(元).在试销过程中,每日销售量y(件)、每日的利润w(元)与销售单价x(元)之间存在一定的关系,其几组对应量如下表所示:
(元) | 19 | 20 | 21 | 30 |
(件) | 62 | 60 | 58 | 40 |
(1)根据表中数据的规律,分别写出毎日销售量y(件),每日的利润w(元)关于销售单价x(元)之间的函数表达式.(利润=(销售单价﹣成本单价)×销售件数).
(2)当销售单价为多少元时,公司每日能够获得最大利润?最大利润是多少?
(3)根据物价局规定,这种纪念品的销售单价不得高于32元,如果公司要获得每日不低于350元的利润,那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元?