题目内容
【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
【答案】(1)m=70,n=0.2;
(2)补全图形见解析;
(3)比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;
(4)该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人.
【解析】试题分析:(1)根据第4组的频率是0.35,求得m的值,根据第3组频数是40,求得n的值;
(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;
(3)根据总人数以及各组人数,即可得出比赛成绩的中位数;
(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可得出该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数;
试题解析:
(1)由题可得,m=200×0.35=70;n=40÷200=0.2;
故答案为:70,0.2;
(2)频数分布直方图如图所示,
(3)∵前三组总数为10+30+40=80,前四组总数为10+30+40+70=150,而80<100<150,
∴比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;
故答案为:80≤x<90;
(4)该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有:
3000×0.25=750(人).