题目内容
【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC, ∠B﹦90°,AB﹦8㎝,AD﹦24㎝,BC﹦26㎝,点p从点A出发,以1㎝/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3㎝/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. 设运动时间为t s.
（1）t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
（2）t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）
【答案】（1）当t=6时，四边形PQCD是平行四边形．（2）经过7s四边形PQCD是等腰梯形．
【解析】试题分析: （1）根据题意可得PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t，当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，可得方程24-t=3t，解此方程即可求得答案；
（2）过点D作DE⊥BC，则CE=BC-AD=2cm当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．即3t-（24-t）=4，求出t的值即可．
试题解析:
（1）运动时间为t s.
AP= t ,PD=24-t，CQ=3t，
经过ts四边形PQCD平行四边形
此时：PD=CQ
∴24-t=3t
解得t=6．
当t=6时，四边形PQCD是平行四边形．
（2）如图，过点D作DE⊥BC，
则CE=BC-AD=2cm．
当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．
即3t-（24-t）=4
∴t=7．
∴经过7s四边形PQCD是等腰梯形．
点睛: 此题主要考查了平行四边形、等腰梯形的判定与性质应用，要求学生掌握对各种图形的认识，同时学会数形结合的数学解题思想．
【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
