题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，D为垂足，且AD=3，AC=3
，则斜边AB的长为
- A.3
- B.15
- C.9
- D.3+3
B
分析：先确定△ADC与△ACB相似，再根据相似三角形对应边成比例求出AB的长．
解答：∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A
∴△ADC∽△ACB
∴AD：AC=AC：AB
∵AD=3，AC=3
∴AB=15
故选B．
点评：此题考查学生对相似三角形的性质的理解及运用，其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．
分析：先确定△ADC与△ACB相似，再根据相似三角形对应边成比例求出AB的长．
解答：∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A
∴△ADC∽△ACB
∴AD：AC=AC：AB
∵AD=3，AC=3
∴AB=15
故选B．
点评：此题考查学生对相似三角形的性质的理解及运用，其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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