题目内容
【题目】已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF；
(1)求证：△ABE≌△ADF．
(2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面积．
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】
（1）根据SAS即可判断出△ABE≌△ADF．
（2）连接AC，则可将菱形分成两个全等的等边三角形，从而根据AB＝4可求出面积．
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，BC＝CD，∠B＝∠D，
∵CE＝CF，
∴BE＝DF，
在△ABE与△ADF中，
∵
∴△ABE≌△ADF（SAS）
（2）连接AC，
∵∠C＝120°，
∴可得△ABC和△ACD为两个全等的等边三角形，
又∵AB＝4，
∴S菱形ABCD
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