题目内容
如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠COB，已知∠EOC=60°，求∠AOD与∠BOD的度数．分析：根据角平分线的定义可得∠COB=2∠EOC，再根据对顶角相等求出∠AOD的度数，然后利用邻补角的和等于180°列式求出∠BOD．
解答：解：∵OE平分∠COB，
∴∠COB=2∠EOC，
∵∠EOC=60°，
∴∠COB=2×60°=120°，
∴∠AOD=∠COB=120°，
∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．
∴∠COB=2∠EOC，
∵∠EOC=60°，
∴∠COB=2×60°=120°，
∴∠AOD=∠COB=120°，
∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．
点评：本题考查了对顶角相等，邻补角互补，角平分线的定义，是基础题，比较简单，准确识图是解题的关键．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
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