题目内容
(1)分解因式:x2(x-y)+(y-x).
(2)计算;20092-2008×2010
(3)计算:a2÷b×
÷c×
÷d×
•
(4)已知a、b、c满足
=
=
=m.求m.
(2)计算;20092-2008×2010
(3)计算:a2÷b×
1 |
b |
1 |
c |
1 |
d |
(4)已知a、b、c满足
b+c |
a |
c+a |
b |
b+a |
c |
分析:(1)首先提取公因式x-y,再利用平方差公式进行二次分解即可;
(2)把2008×2010化为(2009-1)(2009+1)再计算即可;
(3)首先把乘除混合运算化为乘法,再利用分母乘以分母,分子乘以分子计算即可;
(4)首先根据条件可得b+c=am,c+a=bm,b+a=cm,再把三个式子相加即可看出结果.
(2)把2008×2010化为(2009-1)(2009+1)再计算即可;
(3)首先把乘除混合运算化为乘法,再利用分母乘以分母,分子乘以分子计算即可;
(4)首先根据条件可得b+c=am,c+a=bm,b+a=cm,再把三个式子相加即可看出结果.
解答:解:(1)原式=x2(x-y)-(x-y),
=(x-y)(x2-1),
=(x-y)(x+1)(x-1);
(2)原式=20092-(2009-1)(2009+1),
=20092-20092+1,
=1;
(3)原式=a2×
×
×
×
×
×
,
=
;
(4)∵
=
=
=m,
∴b+c=am,c+a=bm,b+a=cm,
∴b+c+c+a+b+a=am+bm+cm,
2(a+b+c)=m(a+b+c),
当a+b+c≠0,
则m=2,
当a+b+c=0,
b+c=-a,
则m=-1,
=(x-y)(x2-1),
=(x-y)(x+1)(x-1);
(2)原式=20092-(2009-1)(2009+1),
=20092-20092+1,
=1;
(3)原式=a2×
1 |
b |
1 |
b |
1 |
c |
1 |
c |
1 |
d |
1 |
d |
=
a2 |
b2c2d2 |
(4)∵
b+c |
a |
c+a |
b |
b+a |
c |
∴b+c=am,c+a=bm,b+a=cm,
∴b+c+c+a+b+a=am+bm+cm,
2(a+b+c)=m(a+b+c),
当a+b+c≠0,
则m=2,
当a+b+c=0,
b+c=-a,
则m=-1,
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,分式的混合运算,比例的性质,平方差公式,关键是熟练掌握基础知识,正确把握运算法则.
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