题目内容
【题目】已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．
【答案】y＝﹣
x+24．
【解析】
过点B作BD⊥AC于D，则BD为AC边上的高．根据△ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出S△ABP＝
APBD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．
如图，过点B作BD⊥AC于D．
∵S△ABC＝ACBD＝ABBC，
∴BD＝
；
∵AC＝10，PC＝x，
∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，
∴S△ABP＝APBD＝×（10﹣x）×
＝﹣x+24，
∴y与x之间的关系式为：y＝﹣x+24．
练习册系列答案
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【题目】在一次数学社团活动中，指导老师给同学们提出了以下问题：
问题：有67张卡片叠在一起，按从上而下的顺序先把第一张拿走，把第二张放到底层，然后把第三张拿走，再把第四张放到底层，如此进行下去，直至只剩最后一张卡片.问仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片？
由于卡片数量较多，指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试，以便熟悉游戏规则并发现一些规律！
（1）请你试着在草稿纸上进行试验，将试验结果填写在下表中：
试验的卡片数量 （张） | 2 | 4 | 8 | 9 | 10 | 11 |
剩下最后一张卡片是 原来卡片的第几张 |
（2）根据试验结果的规律，回答最初的67张卡片情形，请你给出答案并简要说明理由.