题目内容

【题目】已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．

【答案】y＝﹣x+24．

【解析】

过点B作BD⊥AC于D，则BD为AC边上的高．根据△ABC的面积不变即可求出BD；根据三角形的面积公式得出S△ABP＝APBD，代入数值，即可求出y与x之间的关系式．

如图，过点B作BD⊥AC于D．

∵S△ABC＝ACBD＝ABBC，

∴BD＝；

∵AC＝10，PC＝x，

∴AP＝AC﹣PC＝10﹣x，

∴S△ABP＝APBD＝×（10﹣x）×＝﹣x+24，

∴y与x之间的关系式为：y＝﹣x+24．

练习册系列答案
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收集数据：

数据

（1）请填写下表：

得出结论：

（2）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些?请简要说明理由.

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由于卡片数量较多，指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试，以便熟悉游戏规则并发现一些规律！

（1）请你试着在草稿纸上进行试验，将试验结果填写在下表中：

试验的卡片数量

（张）

2

4

8

9

10

11

剩下最后一张卡片是

原来卡片的第几张

（2）根据试验结果的规律，回答最初的67张卡片情形，请你给出答案并简要说明理由.

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