Question

【题目】如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．

Answer 1

【答案】①②④．

【解析】

图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t单位：天）的函数图象，观察图象可对①做出判断；通过图2求出z与t的函数关系式，求出当t=10时z的值，对②做出判断，通过图1求出当0≤t≤24时，产品日销售量y与时间t的函数关系式，分别求出第12天和第30天的销售利润，对③④进行判断，最后综合各个选项得出答案．

解：图1反应的是日销售量y与时间t之间的关系图象，过（24，200），因此①是正确的，
由图2可得：z= ，

当t=10时，z=15，因此②也是正确的，

当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=kt+b，
把（0，100），（24，200）代入得：，
解得： ，
∴y=t+100（0≤t≤24），
当t=12时，y=150，z=-12+25=13，
∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的销售利润为：150×5=750元，
因此③不正确，④正确，
故答案为：①②④．