题目内容
如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的周长之比是（ ）| A、1：1 | B、1：2 | C、1：3 | D、1：4 |
分析：根据题意DE是△ABC的中位线，那么DE∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论，可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的周长比等于相似比，可求．
解答：解：∵DE是△ABC的中位线，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
根据相似三角形的性质△ADE与△ABC的周长之比是1：2．
故选B．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| 1 |
| 2 |
根据相似三角形的性质△ADE与△ABC的周长之比是1：2．
故选B．
点评：本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的性质，属一般题目．
练习册系列答案
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已知：如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长为（ ）| A、7.5 | B、15 | C、30 | D、24 |
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16、已知：如图，DE是△ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△DPQ：S△ABC=