)已知函数为方程的两个根.点M(t,T)在函数的图象上．(Ⅰ)若.求函数的解析式,的条件下.若函数与的图象的两个交点为.当的面积为1／12³时.求的值,(Ⅲ)若.当时.试确定三者之间的大小关系.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

）

已知函数为方程的两个根，点M(t,T)在函数的图象上．

（Ⅰ）若，求函数的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数与的图象的两个交点为，当的面积为1／12³时，求的值；

（Ⅲ）若，当时，试确定三者之间的大小关系，并说明理由．

解（Ⅰ），

将分别代入，得

，

解得.

函数的解析式为．

（Ⅱ）由已知，得，设的高为，

，即.

根据题意，，

由，得.

当时，解得；

当时，解得.

的值为.

（Ⅲ）由已知，得

，

，化简得.

，得，　　　　　　.

有.

又，，，

当时，；

当时，.

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如下图所示，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M，N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α(α为锐角)．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转(∠MAN保持不变)时，M，N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平移．设OM＝x，ON＝y(y＞x≥0)，△AOM的面积为S，且cosα，OA是方程2z²－5z＋2＝0的两个根．

(1)当∠MAN旋转30°(即∠OAM＝30°)时，求点N移动的距离；

(2)求证AN²＝ON·MN；

(3)试求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(4)试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．

如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α(α为锐角)．当∠MAN以点A为旋转点中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转(∠MAN保持不变)时，M、N在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动．设OM＝x，ON＝y(y＞x≥0)，△AOM面积为S，若cosα、OA是方程2z²－5z＋2＝0的两个根．

(1)当∠AMN旋转(即∠OAM＝)时，求点N移动的距离；

(2)求证：AN²＝ON·MN；

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如图所示，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M，N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α(α为锐角)．当∠MAN以点A为旋转中心，AM从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转(∠MAN保持不变)时，M，N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设OM＝x，ON＝y(y＞x≥0)，△AOM的面积为S，若cosα，OA是方程2z²－5z＋2＝0的两个根．