Question

已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，则△ABC为

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

B
分析：根据勾股定理的逆定理可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AC的长，从而判断△ABC的形状．
解答：∵AD是BC上的中线，AB=17cm，BC=30cm，AD=8cm，
∴BD=CD=BC=15，
∴15²+8²=17²，故是直角三角形．
∴AC==17．
∵17²+17²≠30²，
∴△ABC为等腰三角形．
故选B．
点评：本题考查勾股定理及勾股定理的逆定理的应用．解题关键是得出中线AD是BC上的高线．