题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于点H,
于点F，则下列结论中，不正确的是（ ）
于点F，则下列结论中，不正确的是（ ）A． ACD=B | B．CH=CE=EF | C．AC=AF | D．CH=HD |
D
本题考查的是角平分线的性质，全等三角形的判定与性质
根据角的平分线的性质，得CE=EF，两直线平行，内错角相等，得∠AEF=∠CHE，
用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的性质，得∠CEH=∠AEF，用等角对等边判定边相等．
A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，
∴∠ACD=∠B，故正确；
B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD
∴∠AEF=∠CHE，
∴∠CEH=∠CHE
∴CH=CE=EF，故正确；
C、∵角平分线AE交CD于H，
∴∠CAE=∠BAE，
又∵∠ACB=∠AFE=90°，AC=AC，
∴△ACE≌△AEF，
∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正确；
D、点H不是CD的中点，故错误．
故选D．
根据角的平分线的性质，得CE=EF，两直线平行，内错角相等，得∠AEF=∠CHE，
用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的性质，得∠CEH=∠AEF，用等角对等边判定边相等．
A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，
∴∠ACD=∠B，故正确；
B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD
∴∠AEF=∠CHE，
∴∠CEH=∠CHE
∴CH=CE=EF，故正确；
C、∵角平分线AE交CD于H，
∴∠CAE=∠BAE，
又∵∠ACB=∠AFE=90°，AC=AC，
∴△ACE≌△AEF，
∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正确；
D、点H不是CD的中点，故错误．
故选D．
练习册系列答案
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
相关题目
，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）
