题目内容
如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,AB=2
,BD=
,并且∠ABD=
∠CBD.求AC的长.
2 |
6 |
1 |
2 |
考点:解直角三角形
专题:
分析:通过解Rt△ABD得到∠ABD=30°,∠A=60°;结合已知条件“∠ABD=
∠CBD”得到∠CBD=60°,则∠ABC=90°,所以在Rt△ABC中,利用余弦函数来求AC的长度.
1 |
2 |
解答:解:在Rt△ABD中,∠BDA=90°,AB=2
,BD=
,
∴cos∠ABD=
=
,
∴∠ABD=30°,∠A=60°.
∵∠ABD=
∠CBD
∴∠CBD=60°
∴∠ABC=90°,
∴在Rt△ABC中,AC=
=4
.
2 |
6 |
∴cos∠ABD=
| ||
2
|
| ||
2 |
∴∠ABD=30°,∠A=60°.
∵∠ABD=
1 |
2 |
∴∠CBD=60°
∴∠ABC=90°,
∴在Rt△ABC中,AC=
AB |
cosA |
2 |
点评:本题考查了解直角三角形.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.
练习册系列答案
相关题目
下列计算正确的是( )
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、2
|