题目内容
【题目】阅读下面的材料，解答后面提出的问题：
黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2＋
)(2－)＝1，(
＋
)(－)＝3, 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：
＝
＝
，
＝
＝7＋4．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
(1)4＋
的有理化因式是 ，将
分母有理化得 ；
(2)已知x＝
，y＝
,则
＝ ；
(3)已知实数x，y满足(x＋
)(y＋
)－2017＝0，则x＝ ，y＝ ．
【答案】（1）
,
;（2）10 ;（3）
，.
【解析】(1) ∵
,∴ 
的有理化因式为 ;
∵
,∴
分母有理化得: .
(2). ∵
,
∴
(3) ∵(x＋
)(y＋
)－2017＝0
∴
,
∴
∴
∴
,
整理得：
∴
,x=y
将x=y代入可得：
，
.故答案为：，.
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