题目内容
在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为
A．平行 B．垂直且平分 C．斜交 D．垂直不平分
【答案】
B
【解析】
试题分析：先根据题意画出图形，再根据SSS证得△ABO≌△ACO，即可得到∠BAO=∠CAO，最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可.
连接AO并延长
在△ABO和△ACO中，AB＝AC，OB＝OC，AO=AO
∴△ABO≌△ACO（SSS），
∴∠BAO=∠CAO，
∴AO垂直且平分BC
故选B．
考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质
点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合．
练习册系列答案
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