题目内容
已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（ ）
| A、22.56πcm2 | B、16.8πcm2 | C、9.6πcm2 | D、7.2πcm2 |
分析：易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，需求得圆锥的底面半径，进而利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得所求的表面积．
解答：
解：以直线AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，
直角三角形的斜边上的高CD=
=
cm，
则以
为半径的圆的周长=
πcm，
几何体的表面积=
π×
×（4+3）=
π=16.8πcm2，
故选B．
解：以直线AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，直角三角形的斜边上的高CD=
| 3×4 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
则以
| 12 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
几何体的表面积=
| 1 |
| 2 |
| 24 |
| 5 |
| 84 |
| 5 |
故选B．
点评：本题利用了圆的周长公式和扇形的面积公式求解．
练习册系列答案
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已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）| A、8π | B、12π | C、15π | D、20π |
