题目内容
【题目】如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ）
A. SSSB. SASC. ASAD. HL
【答案】A
【解析】
通过分析作图的步骤，发现△OCD与△O'C'D'的三条边分别对应相等，于是利用边边边，判定△OCD≌△O'C'D'，根据全等三角形对应角相等得出∠A'O'B'=∠AOB．
作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；
②作射线O'B'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'B'于点C'；
③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；
④过点D'作射线O'A'．
所以∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角．
在△O'C'D'与△OCD中，∵O'C'=OC，O'D'=OD ，C'D'=CD，∴△O'C'D'≌△OCD（SSS），∴∠A'O'B'=∠AOB（SSS）．
故选A．
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