题目内容

双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y₂的解析式是______

【答案】

【解析】，过上的任意一点A，作x轴的平行线交轴与C, S△AOB＝1, 面积为3

xy=6, 所以的解析式是

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设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）为双曲线y=-

图象上的两点，若x₁＜x₂时y₁＞y₂，则点B（x₂，y₂）在第

如图，C，D是双曲线y=

在第1象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D坐标（x₁，y₁），（x₂，y₂），连接OC、OD，求证：y₁＜OC＜y₁+

反比例函数y=

在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀在双曲线y=

上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₀，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀分别作y轴的平行线，与函数y=

在第四象限内的图象的交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₀（x₂₀₁₀，y₂₀₁₀），则y₂₀₁₀=

已知点P（-1，n）在双曲线y=

上．
（1）若点P（-1，n）在直线y=-3x上，求m的值；
（2）若点P（-1，n）在第三象限，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线y=

上，且|x1-x2-1|+(x1-n)2=0，试比较y₁，y₂的大小．

如图，△ACO的顶点A，C分别是双曲线 $数学公式$ 与直线y₂=-x-（k+1）在第二象限、第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S_△ABO= $数学公式$
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标；
（3）根据图象写出使y₁＞y₂的自变量x的取值范围．