题目内容
如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD应具备的条件是（ ）
| A．对角线互相平分 |
| B．对角线互相垂直 |
| C．对角线相等 |
| D．一组对边平行而另一组对边不平行 |
连接AC，BD，
∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，
∴EF=FG=GH=EH，
∵FG=EH=
DB，HG=EF=
AC，
∴要使EH=EF=FG=HG，
∴BD=AC，
∴四边形ABCD应具备的条件是BD=AC，
故选C．
∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，
∴EF=FG=GH=EH，
∵FG=EH=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴要使EH=EF=FG=HG，
∴BD=AC，
∴四边形ABCD应具备的条件是BD=AC，
故选C．
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