Question

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=，且AE：BE =1：3，则AB=     ．

Answer 1

试题分析：如图，连接OD，设AB=4x，

∵AE：BE =1：3，∴AE= x，BE=3x，。
∵AB为⊙O的直径，∴OE= x，OD=2x。
又∵弦CD⊥AB于点E， CD=，∴DE=3。
在Rt△ODE中，，即，解得。
∴AB=4x。