题目内容
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=
经过平移得到抛物线y=
，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）A．2
B．4
C．8
D．16
【答案】分析：根据抛物线解析式计算出y=
的顶点坐标，过点C作CA⊥y轴于点A，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积，然后求解即可．
解答：
解：过点C作CA⊥y，
∵抛物线y=
=
（x2-4x）=
（x2-4x+4）-2=
（x-2）2-2，
∴顶点坐标为C（2，-2），
对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4，
故选：B．
点评：本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．
的顶点坐标，过点C作CA⊥y轴于点A，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形ACBO的面积，然后求解即可．解答：
解：过点C作CA⊥y，∵抛物线y=
=（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2，∴顶点坐标为C（2，-2），
对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4，
故选：B．
点评：本题考查了二次函数的问题，根据二次函数的性质求出平移后的抛物线的对称轴的解析式，并对阴影部分的面积进行转换是解题的关键．
练习册系列答案
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