Question

【题目】如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则E的坐标是____．

Answer 1

【答案】（1+，1+）．

【解析】

把点A（3，0）代入抛物线即可求得a的值，正方形OABC可得点C坐标，代入函数解析式求得点D坐标，可知点E横坐标，再利用正方形BDEF的性质得出点E纵坐标问题得解．

解：把点A（3，0）代入抛物线，

解得a＝；

∵四边形OABC为正方形，

∴点C的坐标为（0，3），点D的纵坐标为3，

代入y＝x2﹣x﹣，

解得x1＝1+，x2＝1﹣（不合题意，舍去），

因此正方形BDEF的边长B为1+﹣3＝﹣2，

所以AF＝3+﹣2＝1+，

由此可以得出点E的坐标为（1+，1+）；

故答案为：（1+，1+）．