题目内容

已知:如图,平面直角坐标系中,半圆的直径AB在x轴上,圆心为D。半圆交y轴于点C,

1)证明:

2)求以A为、BO两线段长为根的一元二次方程。

3)求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式。

4)设此抛物线的顶点为E,连接EC,试判断直线EC

的位置关系,并说明理由。

 

答案:
解析:

1)证明:∵AB为半圆O的直径 ∴ 

 

2)

    

∴以AO、BO两线段长为根的一元二次方程为

3)在中,OC=4    ∴A(-2,0)B(8,0)C(0,4)

设经过A、B、C三点的二次函数的解析式为依题意有:

   

表达式为:

4)直线EC与相切,理由如下:

∴顶点E的坐标为(3,)连接EC、CD、ED,

CD=AD=5,ED=

 

 

   ,CD为半径

∴直线EC与的位置关系是相切。

 


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网