题目内容
已知:如图,平面直角坐标系中,半圆的直径AB在x轴上,圆心为D。半圆交y轴于点C,
(1)证明:∽
。
(2)求以A为、BO两线段长为根的一元二次方程。
(3)求图象经过A、B、C三点的二次函数的表达式。
(4)设此抛物线的顶点为E,连接EC,试判断直线EC
与的位置关系,并说明理由。
答案:
解析:
解析:
(1)证明:∵AB为半圆O的直径 ∴![]() ![]()
(2) ∴ ∴以AO、BO两线段长为根的一元二次方程为 (3)在 设经过A、B、C三点的二次函数的解析式为 ∴ 表达式为: (4)直线EC与 ∵ ∴顶点E的坐标为(3, 则CD=AD=5,ED= ∴ ∴ ∴ ∴直线EC与
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