题目内容
关于x的方程x2+（3m-1）x+2m2-m=0的根的情况是
- A.有两个实数根
- B.有两个相等的实数根
- C.有两个不相等的实数根
- D.没有实数根
A
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：∵a=1，b=3m-1，c=2m2-m，
∴△=（3m-1）2-4×1×（2m2-m）=m2-2m+1=（m-1）2≥0．
故选A．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、还用到一个代数式的平方是非负数．
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：∵a=1，b=3m-1，c=2m2-m，
∴△=（3m-1）2-4×1×（2m2-m）=m2-2m+1=（m-1）2≥0．
故选A．
点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
2、还用到一个代数式的平方是非负数．
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