Question

【题目】如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上），求教学楼AB的高度（sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）

Answer 1

【答案】解：（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M．

设AB为x．

Rt△ABF中，∠AFB=45°，

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+13，

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，

tan22°= ，

则 = ，

解得：x=12．

即教学楼的高12m．

【解析】首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°= ，求出即可；