函数y=x2-4x+5的最小值和最大值分别是 . ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=x²-4x+5（0≤x≤5）的最小值和最大值分别是______，______．

函数y=x²-4x+5的顶点坐标为：x=-

b

2a

=-

-4

2

=2，y=

4ac-b2

4a

=

4×5-(4)2

4

=1，即（2，1）．
x=0时，y=0²-4×0+5=5，即（0，5）；
x=5时，y=5²-4×5+5=10，即（5，10）．
由函数y=x²-4x+5的图象可知，在0≤x≤5范围内，函数最小值和最大值分别是1，10．

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如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．
给出四个结论：①b²＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．其中正确结论是______．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③4a-2b+c＜0．其中正确的有（　　）

如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）．
（1）写出?ABCD的面积y（cm²）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值．

菱形ABCD边长为4，∠BAD=60°，点E是AD上一动点（不与A、D重合），点F是CD上一动点，AE+CF=4，则△BEF面积的最小值为（　　）

如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积，当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t₁，t₂时（t₁≠t₂），所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断

这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

求函数y=x2-4x-10+(

)0的最小值．

如图，半径为1的半圆内接等腰梯形，其下底是半圆的直径，试求：
（1）它的周长y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
（2）当腰长为何值时，周长有最大值？这个最大值为多少？

今有网球从斜坡O点处抛出，网球的抛物线是y=4x-

x2的图象的一段，斜坡的截线OA在

x的图象的一段，建立如图所示的直角坐标系．
求：（1）网球抛出的最高点的坐标．
（2）网球在斜坡的落点A的垂直高度．