题目内容
【题目】已知y－2与x+2成正比例，且x=1时，y=8.
解答：⑴求y与x之间的函数关系式；
⑵ 在平面直角坐标系中，① 画出 ⑴ 中的y与x之间的函数关系式的图像；
②若将此图像绕着原点O逆时针转90°，求出此图像的函数关系式．
【答案】⑴ y=2x+6(2) ①见解析，② y=
【解析】
（1）根据题意设出关系式，然后将x=1时，y=8代入即可求出y与x之间的函数关系式；
（2）①根据一次函数图像是一条直线，故用两点法列表，描点，连线即可；
②分别求出原一次函数图像与x轴、y轴交点，然后求出绕着原点O逆时针旋转90°后与x轴、y轴的交点，最后用待定系数法求解析式即可.
解：（1）∵y－2与x+2成正比例
∴设y－2=k（x+2）
将x=1时，y=8代入得：8－2=k（1+2）
解得：k=2
∴y与x之间的函数关系式为：y=2x+6
（2） ①列表，
x | -3 | 0 |
y | 0 | 6 |
y=2x+6的图像如下所示：
②图像如下所示：
由（2）①中表可知，A点坐标为（-3,0），B点坐标为（0,6）
∵将函数y=2x+6的图像绕着原点O逆时针转90°
∴A绕原点旋转后的对应点A1的坐标为：（0，-3），B绕原点旋转后的对应点B1的坐标为：（-6，0）
设旋转后的图像解析式为：y=ax＋b
将A1、B1的坐标代入得：
解得：
∴此图像的函数关系式为：y=
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