题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点，
，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B，
在C的左边
，交y轴于点D，连结OB，OC．
求OA，OD的长．
求证：
．
是抛物线上一点，当
时，求点P的坐标．
【答案】（1）
;（2）详见解析;（3）点P的坐标为
【解析】
(1)先根据抛物线对称轴公式求得抛物线对称轴，可得
，
，再根据勾股定理可求OD的长．(2)当
时，
，解方程求得
，
，再根据正切函数可求∠BOD=∠AOC；(3)MC=CD-DM=5=OM，根据等边对等角可得
再根据等量关系得到
，根据三角函数可求
，代入抛物线解析式得
，解方程即可求得点P的坐标．
抛物线对称轴为
，
，；
，
．
当时，，解得
，
，
，，
，
，
，
．
轴，
．
，
，
，
，
．
，代入抛物线解析式得，解得
舍去
或
，
，
点P的坐标为
练习册系列答案
相关题目
【题目】抛物线
上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x |
|
|
| 0 | 1 | 2 |
|
y |
| 0 | 4 | 6 | 6 | 4 |
|
小聪观察上表，得出下面结论：
抛物线与x轴的一个交点为
；
函数的最大值为6；
抛物线的对称轴是
；
在对称轴左侧，y随x增大而增大
其中正确有
A. 
B. 
C. 
D. 
【题目】某公司准备把240吨白砂糖运往
、
两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
载重量 | 运往 | 运往 | |
大车 | 15吨/辆 | 650元/辆 | 700元/辆 |
小车 | 10吨/辆 | 400元/辆 | 500元/辆 |
（1）求大、小两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往地，其中大车有
辆，其余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于130吨．
①的取值范围；
②请设计出总运费最少的货车调配方案，并求最少总运费．
