题目内容

【题目】一个角的余角是54°26′，则这个角的补角是_____．

【答案】144°26′

【解析】

根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．

解：∵一个角的余角是54°26′，

∴这个角为：90°﹣54°26′＝35°34′，

∴这个角的补角为：180°﹣35°34′＝144°26′．

故答案为：144°26′．

练习册系列答案
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性质：内心到三角形三边的距离相等.
如图1，点 为 的内心， 于 ， 于E， 于 ，则有 .
问题：如何求 的值呢？
探究：

（1）小明思路：设△ABC的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ，利用 可求 .
①图1中， ， ， ， ，请你根据小明的思路求出 的值；
②如图2，△ABC中， ，设 ， ， ， 为 △ABC的内心， 于 ， 于E， 于 .若设 ，请用含 ， ， 的式子表示 ；
（2）小亮思路：“凡角平分处，必有轴对称”. 如图2，易得： ， ， . 请你根据小亮的思路，用含 ， ， 的式子表示 ；
（3）①根据上述所列两式，求证： ；
②应用：已知一个直角三角形的两直角边长分别为 和 ，求该三角形的内心到任意一边的距离 .

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