Question

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=20°，△A′CB′可以看作是由△ACB绕着点C顺时针旋转α角得到的，若点A′在AB边上，则旋转角α的大小可以是

1. A.
   20°
2. B.
   40°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：据旋转的性质：旋转变化前后，图形的大小、形状都不改变，进行分析即可．
解答：∵∠ACB=90°，∠B=20°，
∴∠A=70°．
∵△A′CB′可以看作是由△ACB绕点C顺时针旋转α角度得到的，
∴CA=CA′．
∴∠A=∠AA′C=70°．
∴∠ACA′=180°-70°-70°=40°，即旋转角α的大小可以是40°．
故选B．
点评：本题考查了图形旋转的性质及等腰三角形和直角三角形的有关知识．难度较易．