题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，
，
的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，
，垂足为G，若
，则AE的边长为
A. 
B. 
C. 4 D. 8
【答案】B
【解析】
试题由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=
DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=
，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，
，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．故选：B.
名师点拨卷系列答案【题目】A、B两地果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：
到C地 | 到D地 | |
A果园 | 每吨15元 | 每吨12元 |
B果园 | 每吨10元 | 每吨9元 |
（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为 ____吨，
从A果园将橘子运往D地的运输费用为 ____ 元．
（2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）．
（3）求总运输费用的最大值和最小值．
（4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为w元，且w＝－(x－25)2＋4360．则当x＝ ___ 时，w有最 __ 值（填“大”或“小”）．这个值是 __ ．
【题目】为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家
月份用水量和交费情况：
月份 |
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用水量（吨） |
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费用（元） |
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根据表格中提供的信息，回答以下问题：
求出规定吨数和两种收费标准；
若小明家
月份用水
吨，则应缴多少元？
若小明家
月份缴水费
元，则月份用水多少吨？
