题目内容
若α，β是一个三角形的两个锐角，且满足|sinα-
|+（
-tan β）2=0，则此三角形的形状是
- A.等腰三角形
- B.直角三角形
- C.等边三角形
- D.等腰直角三角形
C
分析：根据非负数的性质可知sinα=，tanβ=；根据α，β都是锐角可知α=60°，β=60°，从而判断三角形的形状．
解答：∵|sinα-|+（-tan β）2=0，
∴sinα-=0，-tan β=0，
∴sinα=，tanβ=，
又∵α，β都是锐角，
∴α=60°，β=60°，
∴此三角形的形状是等边三角形．
故选C．
点评：考查了三角形的形状问题，熟记特殊角的三角函数值和非负数的性质是解答此题的关键．
分析：根据非负数的性质可知sinα=
，tanβ=；根据α，β都是锐角可知α=60°，β=60°，从而判断三角形的形状．解答：∵|sinα-
|+（-tan β）2=0，∴sinα-
=0，-tan β=0，∴sinα=
，tanβ=，又∵α，β都是锐角，
∴α=60°，β=60°，
∴此三角形的形状是等边三角形．
故选C．
点评：考查了三角形的形状问题，熟记特殊角的三角函数值和非负数的性质是解答此题的关键．
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下列说法正确的是（ ）
A、当x=±1时，分式
| ||
| B、若4x2+kx+9是一个完全平方式，则k的值一定为12 | ||
| C、若8a4bm+2n÷6a2mb6的结果为常数，则m=n=2 | ||
| D、若△ABC的三边abc满足a4-b4-c2（a2-b2）=0，则△ABC是等腰直角三角形 |