题目内容
如图，A、B是双曲线
上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）
（A）S=1 （B）1<S<2 （C）S=2 （D）S>2
上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BD∥y轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）（A）S=1 （B）1<S<2 （C）S=2 （D）S>2
C
解：∵A，B是函数
的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC平行于y轴，BD平行于y轴，
∴S△AOC=S△BOD=
，
假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（-x，-y），
则OC=OD=x，
∴S△AOD=S△AOC=，S△BOC=S△BOD=，
∴四边形ABCD面积=S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD=
，
故选C。
的图象上关于原点O对称的任意两点，且AC平行于y轴，BD平行于y轴，∴S△AOC=S△BOD=
，假设A点坐标为（x，y），则B点坐标为（-x，-y），
则OC=OD=x，
∴S△AOD=S△AOC=
，S△BOC=S△BOD=，∴四边形ABCD面积=S△AOD+S△AOC+S△BOC+S△BOD=
，故选C。
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