题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，，点D是边AB上一点，E为AC的中点，过点C作CF∥AB， 交DE的延长线于点F。
（1）求证：DE=FE；
（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度数。
【答案】
（1）证明：∵CF∥AB
∴∠A=∠FCE
∵E为AC的中点
∴AE=EC
∵∠AED=∠CEF
∴△AED≌△CEF
∴DF=FE
（2）∵AB=AC，∠A=40°
∴∠ACB=70°
∵CD=CF , DE=FE
∴∠DCE=∠FCE=40°
∴∠BCD=30°
【解析】（1）根据CF∥AB可得∠A=∠FCE，再由已知E为AC的中点得到AE=EC，隐含着对顶角，因此根据ASA判定△AED≌△CEF，由全等三角形的性质得证；（2）根据等腰三角形的内角的关系，利用角的和差计算即可.
练习册系列答案
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x | … | －5 | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | －2 | －2 | 0 | 4 | … |
则下列说法正确的是( )
A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞－3时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是直线x＝－
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