题目内容
【题目】已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A=∠C﹣∠B
B.a:b:c=2:3:4
C.a2=b2﹣c2
D.a=,b=,c=1
【答案】B
【解析】
试题分析:利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可.
解:
A、由条件可得∠A+∠B=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°,可求得∠C=90°,故△ABC为直角三角形;
B、不妨设a=2,b=3,c=4,此时a2+b2=13,而c2=16,即a2+b2≠c2,故△ABC不是直角三角形;
C、由条件可得到a2+c2=b2,满足勾股定理的逆定理,故△ABC是直角三角形;
D、由条件有a2+c2=()2+12==()2=b2,满足勾股定理的逆定理,故△ABC是直角三角形;
故选B.
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