题目内容
【题目】如图,⊙O的半径OC=10cm,直线l⊥CO,垂足为H,交⊙O于A,B两点,AB=16cm,直线l平移多少厘米时能与⊙O相切?
【答案】直线AB向左移4cm,或向右平移16cm时与圆相切.
【解析】
试题分析:连接OA,延长CO交⊙O于D,由垂径定理得OC平分AB.AH=8,由勾股定理可得OH=6,求得CH=4cm,DH=16cm.
解法1:如图,连接OA,延长CO交⊙O于D,
∵l⊥OC,
∴OC平分AB,
∴AH=8,
在Rt△AHO中,,
∴CH=4cm,DH=16cm.
答:直线AB向左移4cm,或向右平移16cm时与圆相切.
解法2:设直线AB平移xcm时能与圆相切,(10﹣x)2+82=102
x1=16,x2=4,
∴CH=4cm,DH=16cm.
答:直线AB向左移4cm,或向右平移16cm时与圆相切.
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