Question

【题目】如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？

Answer 1

【答案】直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切．

【解析】

试题分析：连接OA，延长CO交⊙O于D，由垂径定理得OC平分AB．AH=8，由勾股定理可得OH=6，求得CH=4cm，DH=16cm．

解法1：如图，连接OA，延长CO交⊙O于D，

∵l⊥OC，

∴OC平分AB，

∴AH=8，

在Rt△AHO中，，

∴CH=4cm，DH=16cm．

答：直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切．

解法2：设直线AB平移xcm时能与圆相切，（10﹣x）2+82=102

x1=16，x2=4，

∴CH=4cm，DH=16cm．

答：直线AB向左移4cm，或向右平移16cm时与圆相切．