Question

【题目】我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。

（1）求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？

（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

Answer 1

【答案】（1）每个排球50元，每个足球70元；（2）至多购买足球29个

【解析】

（1）设每个甲种规格的排球的价格是x元，每个乙种规格的足球的价格是y元，根据“购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买乙种规格的足球m个，则购买甲种规格的排球（50m）个，根据预算总费用不超过3080元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．

解：（1）设每个甲种规格的排球的价格是x元，每个乙种规格的足球的价格是y元，

根据题意得：，

解这个方程组得：，

答：每个甲种规格的排球的价格是50元，每个乙种规格的足球的价格是70元；

（2）设该学校购买m个乙种规格的足球，则购买甲种规格的排球（50m）个，

根据题意得：50（50m）＋70m≤3080，

解得：m≤29，

答：该学校至多能购买29个乙种规格的足球．