题目内容
【题目】在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ）
A. 48 B. 10
C. 12
D. 24
【答案】C
【解析】设AE与BC交于O点，O点是BC的中点．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D．AB∥CD，
又由折叠的性质推知∠D=∠E，CE=CD
∴∠B=∠E．CE=AB
∴△ABO和△ECO中
，
所以△ABO≌△CEO（AAS），所以AO=CO=4，OE=OB=4．
∴AE=AD=8．
∴△AED为等腰三角形，又C为底边中点，故三线合一可知∠ACE=90°，
从而由勾股定理求得AC=
．
平行四边形ABCD的面积=AC×CD=12
．
故选：C．
练习册系列答案
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日期x | 1 | 2 | 3 | 4 |
水位y(米) | 20．00 | 20．50 | 21．00 | 21．50 |
(1)请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；
(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；
(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？
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-0.8 | +1 | -1.2 | 0 | -0.7 | +0.6 | -0.4 | -0.1 |
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