题目内容
【题目】（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据 ．可得∠BCD= ；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM= ；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN= ．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．
【答案】（1）①两直线平行，内错角相等；60°；②30°；③60°;（2）20°.
【解析】解：（1）两直线平行，内错角相等；60°.
（2）因为CM平分∠BCD，所以∠BCM=
∠BCD=
=30°.
（3）因为CN⊥CM，所以∠MCN=90°，由（2）得∠BCM=30°，
所以∠BCN=90°-30°=60°.
（4）因为AB∥CD，∠B=40°，所以∠BCE=140°，
因为CN平分∠BCE，所以∠BCN=
，
因为CN⊥CM，所以∠MCN=90°，
所以∠BCM=90°-70°=20°.
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